Похожие вопросы
2025-09-11 05:52:11
Упражнения
Решить уравнение (208-223).
- 4^{x-1}=1
- 0,3^{3 x-2}=1
- 2^{2 x}=2^{4 \sqrt{3}}
- (1/3)^{3 x}=(1/3)^{-2}
Алгебра 11 класс Уравнения с показательной функцией алгебра 11 класс уравнения упражнения по алгебре решить уравнения математические задачи exponentiation логарифмы подготовка к экзамену
2025-09-11 05:52:27
Давайте решим каждое из приведенных уравнений по порядку.
1. Уравнение: 4^{x-1} = 1- Мы знаем, что любое число в степени 0 равно 1. Поэтому мы можем записать уравнение как:
- x - 1 = 0
- Теперь решим это уравнение:
- x = 1
- Аналогично, мы знаем, что любое число в степени 0 равно 1. Поэтому:
- 3x - 2 = 0
- Решим это уравнение:
- 3x = 2
- x = 2/3
- Поскольку основания равны, мы можем приравнять показатели:
- 2x = 4√3
- Теперь решим это уравнение:
- x = 2√3
- Снова, поскольку основания равны, мы можем приравнять показатели:
- 3x = -2
- Решим это уравнение:
- x = -2/3
Итак, мы нашли решения для всех четырех уравнений:
- 1) x = 1
- 2) x = 2/3
- 3) x = 2√3
- 4) x = -2/3