Упростите следующее выражение:

8 √x - 3 / √x + 3 √x / x

Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 11 класс математические выражения корни и дроби алгебраические операции Новый

Чтобы упростить данное выражение: 8 √x - 3 / √x + 3 √x / x, давайте разберем его по частям и упростим каждую из них.

1. Первое слагаемое: 8 √x
2. Второе слагаемое: - 3 / √x
   • Мы можем переписать это слагаемое с общим знаменателем. Знаменатель будет √x.
3. Третье слагаемое: 3 √x / x
   • Здесь мы можем упростить 3 √x / x. Поскольку √x = x^(1/2), то x = x^(1), и мы можем сократить:
   • 3 √x / x = 3 / √x, так как x^(1/2) сокращается с x^(1).

Теперь перепишем все слагаемые вместе:

8 √x - 3 / √x + 3 / √x

Теперь объединим второе и третье слагаемое:

- 3 / √x + 3 / √x = 0

Таким образом, у нас остается только первое слагаемое:

8 √x

Итак, окончательный результат упрощенного выражения:

8 √x