Упростите следующее выражение: m + 2 / m^2 * m - 3m^2 / m + 2 и определите его значение при m = 1/9.

Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 11 класс значение при m m = 1/9 алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражение m + 2 / m^2 * m - 3m^2 / m + 2, начнем с разбиения его на части и упрощения каждой из них.

Первое, что мы заметим, это то, что в выражении присутствуют дроби. Давайте перепишем выражение более аккуратно:

• m + (2 / m^2) * m - (3m^2 / m) + 2

Теперь упростим каждую дробь:

• (2 / m^2) * m = 2 / m
• (3m^2 / m) = 3m

Теперь подставим эти упрощения обратно в выражение:

• m + (2 / m) - 3m + 2

Теперь объединим подобные слагаемые:

• (m - 3m) + (2 / m) + 2
• -2m + (2 / m) + 2

Теперь у нас есть выражение:

• -2m + (2 / m) + 2

Давайте теперь найдем значение этого выражения при m = 1/9:

• -2 * (1/9) + (2 / (1/9)) + 2

Упростим каждую часть:

• -2 * (1/9) = -2/9
• (2 / (1/9)) = 2 * 9 = 18
• 2 остается без изменений.

Теперь подставим эти значения:

• -2/9 + 18 + 2

Приведем к общему знаменателю:

• 18 = 162/9
• 2 = 18/9

Теперь подставим:

• -2/9 + 162/9 + 18/9 = (162 - 2 + 18) / 9 = 178 / 9

Таким образом, значение выражения при m = 1/9 равно 178/9.