Похожие вопросы
2025-09-10 22:55:29
Упростите выражение:
- 4a^3 : a - (2a)^2 + a^4 : 3a^2;
- (5a^4 + 1/3a^3) : a^2 - (4a^3) : (2a) + (2a)^2;
Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 11 класс задачи по алгебре Алгебраические дроби решение алгебраических выражений Новый
2025-09-10 22:55:47
Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. Начнем с первого выражения:
Первое выражение: 4a^3 : a - (2a)^2 + a^4 : 3a^2- Упростим каждую часть выражения:
- 4a^3 : a = 4a^(3-1) = 4a^2
- (2a)^2 = 4a^2
- a^4 : 3a^2 = (1/3)a^(4-2) = (1/3)a^2
- Теперь подставим упрощенные части обратно в выражение:
- 4a^2 - 4a^2 + (1/3)a^2
- Теперь упростим:
- 4a^2 - 4a^2 = 0
- 0 + (1/3)a^2 = (1/3)a^2
Таким образом, первое выражение упрощается до (1/3)a^2.
Теперь перейдем ко второму выражению:
Второе выражение: (5a^4 + 1/3a^3) : a^2 - (4a^3) : (2a) + (2a)^2- Упростим каждую часть выражения:
- (5a^4 + 1/3a^3) : a^2 = 5a^(4-2) + (1/3)a^(3-2) = 5a^2 + (1/3)a
- (4a^3) : (2a) = 4a^(3-1) / 2 = 2a^2
- (2a)^2 = 4a^2
- Теперь подставим упрощенные части обратно в выражение:
- 5a^2 + (1/3)a - 2a^2 + 4a^2
- Теперь упростим:
- (5a^2 - 2a^2 + 4a^2) + (1/3)a = (7a^2) + (1/3)a
Таким образом, второе выражение упрощается до 7a^2 + (1/3)a.
Теперь подведем итог:
- Первое выражение: (1/3)a^2
- Второе выражение: 7a^2 + (1/3)a