Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение:

(x^2y^2 - 4y^2) / (4xy) * (x^2) / (2xy - x^2y)

1. Начнем с упрощения первой части: (x^2y^2 - 4y^2) / (4xy).

• В числителе можем вынести общий множитель y^2:
• x^2y^2 - 4y^2 = y^2(x^2 - 4).
• Таким образом, первая часть упрощается до: (y^2(x^2 - 4)) / (4xy).
• Теперь сокращаем y^2 и y в знаменателе:
• Получаем: (x^2 - 4) / (4x).

2. Теперь рассмотрим вторую часть: (x^2) / (2xy - x^2y).

• В знаменателе можно вынести общий множитель y:
• 2xy - x^2y = y(2x - x^2).
• Таким образом, вторая часть упрощается до: x^2 / (y(2x - x^2)).

3. Теперь объединим обе упрощенные части:

((x^2 - 4) / (4x)) * (x^2 / (y(2x - x^2))).

4. Умножим числители и знаменатели:

(x^2 - 4) * x^2 / (4x * y(2x - x^2)).

5. Теперь упростим выражение:

• В числителе остается (x^2 - 4) * x^2.
• В знаменателе 4xy(2x - x^2).

6. Теперь подставим значения x = 6 и y = 1,83 в упрощенное выражение:

Подставляем:

(6^2 - 4) * 6^2 / (4 * 6 * 1,83 * (2 * 6 - 6^2)).

7. Посчитаем числитель:

• 6^2 = 36,
• 36 - 4 = 32,
• 32 * 36 = 1152.

8. Теперь посчитаем знаменатель:

• 4 * 6 = 24,
• 2 * 6 = 12,
• 6^2 = 36,
• 12 - 36 = -24,
• 24 * 1,83 = 43,92.

9. Теперь у нас есть числитель и знаменатель:

1152 / (24 * 1,83 * -24) = 1152 / -43,92.

10. Посчитаем результат:

1152 / -43,92 ≈ -26,22.

Таким образом, значение выражения при x = 6 и y = 1,83 составляет примерно -26,22.