Похожие вопросы
2025-09-21 16:50:02
Упростите выражение:
xy - y / x - xy - x / y - x² - y² / xy
Алгебра 11 класс Упрощение дробных выражений упростить выражение алгебра 11 класс дроби алгебраические выражения математические задачи решение уравнений Новый
2025-09-21 16:50:15
Чтобы упростить данное выражение, начнем с его записи:
Выражение: xy - y / x - xy - x / y - x² - y² / xy
Теперь разобьем его на отдельные дроби и упростим каждую из них:
- Первая часть: xy - y / x
- Вторая часть: - xy - x / y
- Третья часть: - x² - y² / xy
Теперь начнем упрощение:
- xy - y / x:
- Объединим дробь: xy - (y/x) = (xy * x - y) / x = (x^2y - y) / x = y(x - 1) / x.
- - xy - x / y:
- Объединим дробь: -xy - (x/y) = -(xy * y + x) / y = -(xy^2 + x) / y.
- - x² - y² / xy:
- Объединим дробь: - (x² + y²) / xy.
Теперь соберем все части вместе:
Итоговое выражение:
(y(x - 1) / x) - (xy^2 + x) / y - (x² + y²) / xy.
Теперь, чтобы упростить, можно привести все дроби к общему знаменателю, который будет равен xy. Таким образом, мы можем записать:
- Первую дробь: (y(x - 1) * y) / (xy) = (y²(x - 1)) / xy.
- Вторую дробь: - (xy^2 + x) * x / (xy) = -(x^2y + x^2) / xy.
- Третью дробь: - (x² + y²) / xy.
Теперь складываем все части:
Итог:
(y²(x - 1) - (x²y + x²) - (x² + y²)) / xy.
Это выражение можно упростить, но для этого нужно больше информации о значениях переменных x и y. Таким образом, окончательный вид выражения будет зависеть от дальнейших условий.