Похожие вопросы
2025-11-02 01:19:22
Условие задания:
Найди координаты вектора p и его длину, если
- p = 5a - 6b
- a = {5; -5}
- b = {5; -4}
Координаты вектора p = {____; ____}.
Длина вектора |p| = √{____} (множитель из-под знака корня не выноси).
Ответить!
Алгебра 11 класс Векторы и операции с ними вектор p координаты вектора длина вектора алгебра 11 класс задание по алгебре Новый
2025-11-02 01:19:38
Чтобы найти координаты вектора p и его длину, начнем с подстановки данных в формулу для вектора p.
Дано:
- p = 5a - 6b
- a = {5; -5}
- b = {5; -4}
Сначала найдем вектор 5a:
- Умножим каждую координату вектора a на 5:
- 5a = 5 * {5; -5} = {25; -25}
Теперь найдем вектор 6b:
- Умножим каждую координату вектора b на 6:
- 6b = 6 * {5; -4} = {30; -24}
Теперь подставим найденные векторы в выражение для p:
- p = 5a - 6b = {25; -25} - {30; -24}
- Вычтем координаты:
- p = {25 - 30; -25 - (-24)} = {-5; -1}
Таким образом, координаты вектора p равны:
- Координаты вектора p = {-5; -1}
Теперь найдем длину вектора p. Длина вектора |p| вычисляется по формуле:
|p| = √(x² + y²), где x и y - координаты вектора p.
Подставим координаты:
- |p| = √((-5)² + (-1)²)
- |p| = √(25 + 1)
- |p| = √(26)
Итак, длина вектора |p| равна:
- Длина вектора |p| = √{26}
В заключение, ответ:
- Координаты вектора p = {-5; -1}
- Длина вектора |p| = √{26}