В Волшебной стране существует два типа погоды: хорошая и отличная. Погода, установившись утром, остаётся такой же весь день. Известно, что с вероятностью 0,7 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 6 сентября в Волшебной стране была хорошая погода. Какова вероятность того, что 9 сентября в Волшебной стране будет отличная погода?

Алгебра 11 класс Вероятность вероятность погоды алгебра задачи на вероятность хорошая погода отличная погода волшебная страна математическая модель вероятностные расчеты 6 сентября 9 сентября Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. У нас есть два дня, чтобы просчитать вероятность погоды. Начнем с того, что 6 сентября была хорошая погода.

Давай обозначим:

• Г - хорошая погода
• О - отличная погода

Согласно условию, вероятность того, что погода останется такой же, составляет 0,7. Это значит, что:

• Если сегодня хорошая погода (Г), то завтра будет тоже хорошая с вероятностью 0,7 и отличная с вероятностью 0,3.
• Если сегодня отличная погода (О), то завтра будет отличная с вероятностью 0,7 и хорошая с вероятностью 0,3.

Итак, у нас 6 сентября была хорошая погода (Г). Теперь найдем вероятность погоды 7 сентября:

• Вероятность Г 7 сентября = 0,7
• Вероятность О 7 сентября = 0,3

Теперь посмотрим, какая погода может быть 8 сентября:

• Если 7 сентября будет Г (с вероятностью 0,7), то 8 сентября:
• Г (с вероятностью 0,7) = 0,7 * 0,7 = 0,49
• О (с вероятностью 0,3) = 0,7 * 0,3 = 0,21
• Если 7 сентября будет О (с вероятностью 0,3), то 8 сентября:
• Г (с вероятностью 0,3) = 0,3 * 0,3 = 0,09
• О (с вероятностью 0,7) = 0,3 * 0,7 = 0,21

Теперь найдем общую вероятность погоды 8 сентября:

• Вероятность Г 8 сентября = 0,49 + 0,09 = 0,58
• Вероятность О 8 сентября = 0,21 + 0,21 = 0,42

Теперь давай найдем вероятность погоды 9 сентября:

• Если 8 сентября будет Г (с вероятностью 0,58), то 9 сентября:
• Г (с вероятностью 0,7) = 0,58 * 0,7 = 0,406
• О (с вероятностью 0,3) = 0,58 * 0,3 = 0,174
• Если 8 сентября будет О (с вероятностью 0,42), то 9 сентября:
• Г (с вероятностью 0,3) = 0,42 * 0,3 = 0,126
• О (с вероятностью 0,7) = 0,42 * 0,7 = 0,294

Теперь найдем общую вероятность погоды 9 сентября:

• Вероятность Г 9 сентября = 0,406 + 0,126 = 0,532
• Вероятность О 9 сентября = 0,174 + 0,294 = 0,468

Итак, вероятность того, что 9 сентября в Волшебной стране будет отличная погода, составляет 0,468 или 46,8%. Надеюсь, это поможет!