Для выполнения данного выражения, давайте разберем его по частям. У нас есть следующее выражение:

(4p - 8)/(p^3 - 2p^2) - (q + 2)/(q^3 + 2q^2)

Затем мы должны умножить результат на 2q/p.

Шаг 1: Упростим каждую дробь.

• Первая дробь: (4p - 8)/(p^3 - 2p^2)
• В числителе: 4p - 8 = 4(p - 2).
• В знаменателе: p^3 - 2p^2 = p^2(p - 2).
• Таким образом, первая дробь упрощается до: 4/(p^2) (при условии, что p не равен 2).
• Вторая дробь: (q + 2)/(q^3 + 2q^2)
• В числителе: q + 2.
• В знаменателе: q^3 + 2q^2 = q^2(q + 2).
• Таким образом, вторая дробь упрощается до: 1/q (при условии, что q не равен -2).

Шаг 2: Подставим упрощенные дроби в исходное выражение.

Теперь у нас есть:

4/p^2 - 1/q

Шаг 3: Найдем общий знаменатель для данной дроби.

Общий знаменатель будет равен p^2 * q.

Теперь перепишем дроби с общим знаменателем:

• Первая дробь: (4 * q)/(p^2 * q)
• Вторая дробь: (-1 * p^2)/(p^2 * q)

Теперь можем объединить дроби:

(4q - p^2)/(p^2 * q)

Шаг 4: Умножим на 2q/p.

Теперь мы умножаем выражение на 2q/p:

((4q - p^2)/(p^2 * q)) * (2q/p)

Умножаем дроби:

(2q(4q - p^2))/(p * p^2 * q)

Сократим q в числителе и знаменателе (при условии, что q не равен 0):

(2(4q - p^2))/(p^3)

Шаг 5: Упростим окончательное выражение:

(8q - 2p^2)/(p^3)

Таким образом, окончательный результат выполнения данных операций:

(8q - 2p^2)/(p^3)