Вопрос: Как найти производную функции y = √(50 - 2x)? Буду признателен за решение с фото, дам 20 баллов.

Алгебра 11 класс Производные функций производная функции нахождение производной алгебра 11 класс решение задачи функция y = √(50 - 2x) Новый

Чтобы найти производную функции y = √(50 - 2x), мы будем использовать правило дифференцирования сложной функции. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Запишите функцию:

   y = √(50 - 2x) можно переписать как y = (50 - 2x)^(1/2).

2. Используйте правило дифференцирования:

   Для функции вида u^n, производная равна n * u^(n-1) * (du/dx), где u - это внутренняя функция, а n - это степень.

   В нашем случае:

   • u = 50 - 2x
   • n = 1/2
3. Найдите производную u:

   Теперь найдем производную u по x:

   du/dx = -2.

4. Примените правило:

   Теперь мы можем найти производную y:

   dy/dx = (1/2) * (50 - 2x)^(-1/2) * (-2).

5. Упростите производную:

   Упростим выражение:

   dy/dx = (1/2) * (-2) * (50 - 2x)^(-1/2) = - (50 - 2x)^(-1/2).

6. Запишите окончательный ответ:

   Таким образом, производная функции y = √(50 - 2x) равна:

   dy/dx = -1 / √(50 - 2x).

Теперь вы знаете, как находить производные сложных функций! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.