Похожие вопросы
2025-12-02 08:41:47
Вопрос: Найдите значение выражения S · n, если S — наименьшая из сумм x₀ + y₀, где (x₀; y₀) — решения системы уравнений
- 3x + 2y = 1,
- 2x - y = 3
а n — количество решений данной системы.
Алгебра 11 класс Системы линейных уравнений алгебра 11 класс система уравнений нахождение суммы количество решений математические выражения
2025-12-02 08:42:00
Для решения задачи начнем с нахождения решений системы уравнений:
- Первое уравнение: 3x + 2y = 1
- Второе уравнение: 2x - y = 3
Сначала выразим y из второго уравнения:
- 2x - y = 3
- y = 2x - 3
Теперь подставим это значение y в первое уравнение:
- 3x + 2(2x - 3) = 1
- 3x + 4x - 6 = 1
- 7x - 6 = 1
- 7x = 1 + 6
- 7x = 7
- x = 1
Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение обратно в выражение для y:
- y = 2(1) - 3
- y = 2 - 3
- y = -1
Таким образом, мы нашли одно решение системы: (x₀, y₀) = (1, -1).
Теперь найдем сумму x₀ + y₀:
- S = x₀ + y₀ = 1 + (-1) = 0
Теперь определим количество решений данной системы. Поскольку мы нашли одно единственное решение, то n = 1.
Теперь мы можем найти значение выражения S · n:
- S · n = 0 · 1 = 0
Ответ: Значение выражения S · n равно 0.