Выполните умножение: (4v+u6)⋅(16v2−4vu6+u12).
Пожалуйста, помогите решить, я не понимаю.

Алгебра 11 класс Многочлены умножение алгебра (4v+u6)(16v2−4vu6+u12) решение задачи алгебра 11 класс помощь по алгебре Новый

Давайте разберем задачу по шагам. Мы должны выполнить умножение двух многочленов: (4v + u6) и (16v2 - 4vu6 + u12). Для этого будем использовать распределительное свойство умножения.

Шаг 1: Распределение первого множителя

Мы начнем с того, что умножим каждый член первого многочлена (4v + u6) на каждый член второго многочлена (16v2 - 4vu6 + u12).

• Первый член: 4v умножаем на 16v2
• Второй член: 4v умножаем на -4vu6
• Третий член: 4v умножаем на u12
• Четвертый член: u6 умножаем на 16v2
• Пятый член: u6 умножаем на -4vu6
• Шестой член: u6 умножаем на u12

Шаг 2: Выполним умножение

• 4v * 16v2 = 64v3
• 4v * -4vu6 = -16v2u6
• 4v * u12 = 4vu12
• u6 * 16v2 = 16v2u6
• u6 * -4vu6 = -4vu12
• u6 * u12 = u18

Шаг 3: Соберем все полученные результаты

Теперь мы можем записать все результаты в одном выражении:

64v3 - 16v2u6 + 4vu12 + 16v2u6 - 4vu12 + u18

Шаг 4: Упростим выражение

Теперь давайте объединим подобные члены:

• 64v3 — это единственный член с v3.
• −16v2u6 + 16v2u6 = 0 (эти члены взаимно уничтожаются).
• 4vu12 - 4vu12 = 0 (эти члены также взаимно уничтожаются).
• u18 — это единственный член с u18.

Таким образом, после упрощения мы получаем:

64v3 + u18

Ответ: 64v3 + u18