y=x^1,5
Как можно определить производную для каждой из этих функций?

Алгебра 11 класс Производные функций производная алгебра 11 класс функции определение производной y=x^1,5 Новый

Чтобы найти производную функции y = x^1,5, мы можем воспользоваться правилом дифференцирования степенной функции. Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Определение функции: Мы имеем функцию y = x^1,5.
2. Использование правила дифференцирования: Для функции вида y = x^n, где n - любое действительное число, производная определяется по формуле:
• y' = n * x^(n-1).
3. Применение формулы: В нашем случае n = 1,5. Подставляем значение n в формулу:
• y' = 1,5 * x^(1,5 - 1).
4. Упрощение: Теперь нам нужно упростить выражение:
• y' = 1,5 * x^(0,5).
• y' = 1,5 * √x.

Таким образом, производная функции y = x^1,5 равна y' = 1,5 * √x.