Задание: у вас есть функция f(x)=3/x². Не могли бы вы помочь мне найти производную этой функции? Это очень срочно...

Алгебра 11 класс Производные функций алгебра 11 класс производная функции f(x)=3/x² нахождение производной правила дифференцирования Новый

Конечно, я помогу вам найти производную функции f(x) = 3/x². Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Запишите функцию в более удобной форме.

• Мы можем переписать f(x) = 3/x² как f(x) = 3 * x^(-2). Это упростит процесс дифференцирования.

2. Используйте правило дифференцирования.

• Чтобы найти производную функции, мы будем использовать правило: если f(x) = k * x^n, то f'(x) = k * n * x^(n-1), где k - константа, а n - степень.

3. Примените правило к нашей функции.

• В нашем случае k = 3 и n = -2.
• Теперь подставим значения в формулу: f'(x) = 3 * (-2) * x^(-2 - 1).
• Это упрощается до: f'(x) = -6 * x^(-3).

4. Запишите производную в стандартной форме.

• Мы можем переписать f'(x) = -6/x³, если захотим представить производную в виде дроби.

Ответ: Производная функции f(x) = 3/x² равна f'(x) = -6/x³.