Кубик бросают два раза. Какова вероятность того, что при обоих бросках выпадает одно и то же число очков? А какая вероятность того, что выпадают разные числа очков?

Алгебра 4 класс Вероятность вероятность кубика броски кубика одно и то же число разные числа очков Алгебра 4 класс Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Когда мы бросаем кубик, он имеет 6 граней, и на каждой грани написано число от 1 до 6. При каждом броске кубика у нас есть 6 возможных исходов.

1. Вероятность того, что при обоих бросках выпадает одно и то же число:

Для того чтобы оба броска показали одно и то же число, мы можем получить любое из 6 чисел (1, 2, 3, 4, 5 или 6). После первого броска, чтобы второй бросок совпал с первым, нам нужно, чтобы он показал то же самое число, что и первый бросок.

Таким образом, вероятность того, что оба броска покажут одно и то же число, можно рассчитать следующим образом:

• Первый бросок может показать любое число (6 вариантов).
• Второй бросок должен показать именно то же число, что и первый (1 вариант).

Поэтому вероятность того, что оба броска одинаковы, равна:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 6/36 = 1/6.

2. Вероятность того, что выпадают разные числа:

Теперь давайте посчитаем вероятность того, что оба броска покажут разные числа. Если первый бросок показал, например, 1, то второй бросок может показать 2, 3, 4, 5 или 6. То есть у нас есть 5 благоприятных исходов для второго броска.

Общее количество возможных исходов, как и прежде, равно 36 (6 вариантов для первого броска и 6 для второго).

Таким образом, вероятность того, что оба броска покажут разные числа, равна:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 30/36 = 5/6.

Итак, подводя итог:

• Вероятность того, что при обоих бросках выпадает одно и то же число: 1/6.
• Вероятность того, что выпадают разные числа: 5/6.