1) Какова сумма всех двухзначных натуральных чисел? а) 3905 б) 4500 в) 5105 г) 4905 д) 5905 (Нужен ответ с решением!!!)

2) Как найти сумму всех двухзначных чисел, кратных 4? а) 1088 б) 1180 в) 1188 г) 1008 д) 1080 (Ответ тоже нужен с решением!)

Помогите!!

Алгебра 5 класс Суммы чисел алгебра сумма двухзначных чисел решение задачи кратные 4 натуральные числа математические задачи сумма чисел алгебраические уравнения Новый

1) Какова сумма всех двухзначных натуральных чисел?

Давайте разберемся, как найти сумму всех двухзначных натуральных чисел. Двухзначные натуральные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99.

Чтобы найти сумму, мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии. Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

S = (n / 2) * (a1 + an)

• n - количество членов прогрессии
• a1 - первый член прогрессии (в нашем случае 10)
• an - последний член прогрессии (в нашем случае 99)

Теперь найдем количество двухзначных чисел:

• Первое двухзначное число: 10
• Последнее двухзначное число: 99
• Количество двухзначных чисел: 99 - 10 + 1 = 90

Теперь подставим значения в формулу:

S = (90 / 2) * (10 + 99) = 45 * 109 = 4905

Таким образом, сумма всех двухзначных натуральных чисел равна 4905. Правильный ответ: г) 4905.

2) Как найти сумму всех двухзначных чисел, кратных 4?

Теперь мы ищем сумму двухзначных чисел, которые кратны 4. Давайте сначала найдем такие числа.

Двухзначные числа, кратные 4, начинаются с 12 и заканчиваются на 96. Теперь запишем все такие числа:

• 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96

Теперь давайте найдем количество членов этой последовательности:

• Первый член: 12
• Последний член: 96
• Разность (шаг): 4

Чтобы найти количество членов, используем формулу:

n = (an - a1) / d + 1

• n = (96 - 12) / 4 + 1 = 84 / 4 + 1 = 21 + 1 = 22

Теперь можем найти сумму по той же формуле:

S = (n / 2) * (a1 + an) = (22 / 2) * (12 + 96) = 11 * 108 = 1188

Таким образом, сумма всех двухзначных чисел, кратных 4, равна 1188. Правильный ответ: в) 1188.