Как можно вычислить сумму всех двузначных чисел?

Алгебра 5 класс Суммы чисел сумма двузначных чисел как вычислить сумму алгебра математика арифметика Новый

Для вычисления суммы всех двузначных чисел можно воспользоваться некоторыми математическими свойствами и формулами. Давайте рассмотрим этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Определение диапазона двузначных чисел

Двузначные числа — это числа, которые находятся в диапазоне от 10 до 99. Таким образом, мы можем записать:

• Первое двузначное число: 10
• Последнее двузначное число: 99

Шаг 2: Определение количества двузначных чисел

Чтобы найти количество двузначных чисел, нужно вычесть первое двузначное число из последнего и добавить 1 (так как мы включаем оба конца диапазона):

Количество двузначных чисел = 99 - 10 + 1 = 90

Шаг 3: Использование формулы для суммы арифметической прогрессии

Двузначные числа образуют арифметическую прогрессию, где:

• Первый член (a1) = 10
• Последний член (an) = 99
• Количество членов (n) = 90

Сумма всех членов арифметической прогрессии может быть найдена по формуле:

Сумма = (Первый член + Последний член) * Количество членов / 2

Шаг 4: Подставляем значения в формулу

Теперь подставим наши значения в формулу:

Сумма = (10 + 99) * 90 / 2

Сумма = 109 * 90 / 2

Сумма = 9801 / 2

Сумма = 4950

Шаг 5: Заключение

Таким образом, сумма всех двузначных чисел равна 4950. Этот метод позволяет быстро и эффективно находить сумму чисел в заданном диапазоне, используя свойства арифметической прогрессии.