Как можно вычислить сумму всех двузначных чисел?

Алгебра 5 класс Суммы чисел вычислить сумму Двузначные числа сумма всех чисел алгебра решение задачи математические операции сложение чисел примеры вычислений Новый

Чтобы вычислить сумму всех двузначных чисел, давайте сначала определим, какие числа мы будем складывать. Двузначные числа — это числа от 10 до 99. Теперь мы можем использовать несколько способов для нахождения их суммы.

Способ 1: Прямое суммирование

Мы можем просто сложить все двузначные числа по порядку:

• Сначала сложим 10 + 11 + 12 + ... + 99.

Однако это может занять много времени, поэтому давайте воспользуемся формулой для суммы арифметической прогрессии.

Способ 2: Формула суммы арифметической прогрессии

Двузначные числа образуют арифметическую прогрессию, где:

• Первый член (a) = 10
• Последний член (l) = 99
• Количество членов (n) = (99 - 10) / 1 + 1 = 90

Теперь мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n / 2) * (a + l)

Подставим наши значения:

• n = 90
• a = 10
• l = 99

Считаем:

• Сумма = (90 / 2) * (10 + 99) = 45 * 109 = 4905

Таким образом, сумма всех двузначных чисел равна 4905.