Пользуясь формулой, задайте вопрос: а) Как найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 1500? б) Как определить, сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получить сумму 210?

Алгебра 5 класс Суммы чисел сумма натуральных чисел сумма от 1 до 1500 последовательные натуральные числа как найти сумму формула суммы чисел Новый

А) Как найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 1500?

Чтобы найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 1500, мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n натуральных чисел:

S = n * (n + 1) / 2

Где S – это сумма, а n – последнее число в последовательности, в нашем случае n = 1500.

1. Подставим значение n в формулу:
2. S = 1500 * (1500 + 1) / 2
3. Посчитаем (1500 + 1), что равно 1501.
4. Теперь умножим 1500 на 1501: 1500 * 1501 = 2251500.
5. Наконец, разделим результат на 2: 2251500 / 2 = 1125750.

Таким образом, сумма всех натуральных чисел от 1 до 1500 составляет 1125750.

Б) Как определить, сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получить сумму 210?

Для этого нам также понадобится формула для суммы первых n натуральных чисел:

S = n * (n + 1) / 2

В нашем случае сумма S равна 210. Мы можем записать уравнение:

n * (n + 1) / 2 = 210

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

n * (n + 1) = 420

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого мы попробуем подставить различные значения n:

• Если n = 20, то 20 * (20 + 1) = 20 * 21 = 420.

Таким образом, чтобы получить сумму 210, нужно сложить 20 последовательных натуральных чисел, начиная с 1.