Как можно построить график функции у=(х-2)^2+1?

Алгебра 5 класс Графики функций график функции у=(х-2)^2+1 построение графика алгебра 5 класс функции и графики Новый

Для построения графика функции у = (х - 2)² + 1, давайте пройдемся по шагам:

1. Определение вида функции: Это квадратная функция, так как у нас есть выражение (х - 2)². График квадратной функции всегда имеет форму параболы.
2. Нахождение вершины параболы: Вершина параболы для функции у = a(x - h)² + k находится в точке (h, k). В нашем случае:
   • h = 2
   • k = 1
   Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, 1).
3. Определение направления открытия параболы: Так как коэффициент перед (x - 2)² равен 1 (положительное число), парабола открывается вверх.
4. Нахождение дополнительных точек: Для более точного построения графика, давайте подберем несколько значений для х и найдем соответствующие значения у:
   • Если х = 0, то у = (0 - 2)² + 1 = 4 + 1 = 5. Точка (0, 5).
   • Если х = 1, то у = (1 - 2)² + 1 = 1 + 1 = 2. Точка (1, 2).
   • Если х = 2, то у = (2 - 2)² + 1 = 0 + 1 = 1. Точка (2, 1).
   • Если х = 3, то у = (3 - 2)² + 1 = 1 + 1 = 2. Точка (3, 2).
   • Если х = 4, то у = (4 - 2)² + 1 = 4 + 1 = 5. Точка (4, 5).
5. Построение графика: Теперь у нас есть несколько точек:
   • (0, 5)
   • (1, 2)
   • (2, 1)
   • (3, 2)
   • (4, 5)
   На координатной плоскости отметьте эти точки и соедините их плавной кривой, чтобы получить график параболы.

Теперь вы знаете, как построить график функции у = (х - 2)² + 1! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!