Чтобы провести сравнение между дробями 1 4/9, 9/4 и числом 1, давайте сначала упростим дроби и представим их в виде обыкновенных дробей.

• 1 4/9: Это смешанное число, которое можно представить как обыкновенную дробь. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (9) и добавим числитель (4):
1. 1 * 9 = 9
2. 9 + 4 = 13
• Таким образом, 1 4/9 = 13/9.
• 9/4: Эта дробь уже в обыкновенном виде.

Теперь у нас есть две дроби: 13/9 и 9/4. Нам нужно сравнить их с числом 1, которое также можно представить как дробь 1/1.

Для удобства сравнения, давайте приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 9 и 4 будет 36.

• 13/9: Приведем к знаменателю 36:
1. 13/9 = (13 * 4) / (9 * 4) = 52/36.
• 9/4: Приведем к знаменателю 36:
1. 9/4 = (9 * 9) / (4 * 9) = 81/36.
• 1: Приведем к знаменателю 36:
1. 1 = 1/1 = (1 * 36) / (1 * 36) = 36/36.

Теперь у нас есть три дроби с одинаковым знаменателем:

• 13/9 = 52/36
• 9/4 = 81/36
• 1 = 36/36

Теперь мы можем легко сравнить их:

• 52/36 (13/9) > 36/36 (1)
• 81/36 (9/4) > 36/36 (1)
• 81/36 (9/4) > 52/36 (13/9)

Таким образом, мы можем сделать вывод:

• 1 4/9 (или 13/9) больше 1.
• 9/4 больше 1.
• 9/4 больше 1 4/9.

Итак, итоговое сравнение:

• 9/4 > 1 4/9 > 1.