Как можно сократить дробь 100-49a² делённая на 7a²+10a?

Алгебра 5 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра 5 класс дроби деление дробей упрощение выражений Новый

Чтобы сократить дробь (100 - 49a²) / (7a² + 10a), нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители.

1. Начнем с числителя 100 - 49a². Это выражение можно представить как разность квадратов:

• 100 = (10)²
• 49a² = (7a)²

Таким образом, 100 - 49a² можно записать как:

(10 - 7a)(10 + 7a)

2. Теперь разложим знаменатель 7a² + 10a. Здесь можно вынести общий множитель:

7a² + 10a = a(7a + 10)

3. Теперь у нас есть разложенные формы числителя и знаменателя:

• Числитель: (10 - 7a)(10 + 7a)
• Знаменатель: a(7a + 10)

4. Теперь мы можем записать дробь:

(10 - 7a)(10 + 7a) / (a(7a + 10))

5. Обратите внимание, что в числителе и знаменателе нет одинаковых множителей, которые можно было бы сократить. Следовательно, дробь не сокращается.

6. В итоге, сокращенная форма дроби остается такой же:

(10 - 7a)(10 + 7a) / (a(7a + 10))

Таким образом, окончательный ответ: дробь (100 - 49a²) / (7a² + 10a) не сокращается.