Как можно упростить дроби: 36/48; 35/75; 44/121; 96/112; 192/448?

Алгебра 5 класс Сокращение дробей упрощение дробей дроби математика алгебра 5 класс примеры дробей сокращение дробей решение задач деление чисел учебный материал Новый

Чтобы упростить дроби, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби. После этого мы делим числитель и знаменатель на НОД. Давайте рассмотрим каждую дробь по порядку.

1. Дробь 36/48:
   • Находим НОД(36, 48). Делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36; делители 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
   • Наибольший общий делитель - 12.
   • Делим числитель и знаменатель на 12: 36 ÷ 12 = 3, 48 ÷ 12 = 4.
   • Упрощенная дробь: 3/4.
2. Дробь 35/75:
   • Находим НОД(35, 75). Делители 35: 1, 5, 7, 35; делители 75: 1, 3, 5, 15, 25, 75.
   • Наибольший общий делитель - 5.
   • Делим числитель и знаменатель на 5: 35 ÷ 5 = 7, 75 ÷ 5 = 15.
   • Упрощенная дробь: 7/15.
3. Дробь 44/121:
   • Находим НОД(44, 121). Делители 44: 1, 2, 4, 11, 22, 44; делители 121: 1, 11, 121.
   • Наибольший общий делитель - 11.
   • Делим числитель и знаменатель на 11: 44 ÷ 11 = 4, 121 ÷ 11 = 11.
   • Упрощенная дробь: 4/11.
4. Дробь 96/112:
   • Находим НОД(96, 112). Делители 96: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96; делители 112: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112.
   • Наибольший общий делитель - 16.
   • Делим числитель и знаменатель на 16: 96 ÷ 16 = 6, 112 ÷ 16 = 7.
   • Упрощенная дробь: 6/7.
5. Дробь 192/448:
   • Находим НОД(192, 448). Делители 192: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 192; делители 448: 1, 2, 4, 7, 8, 16, 28, 56, 64, 112, 224, 448.
   • Наибольший общий делитель - 64.
   • Делим числитель и знаменатель на 64: 192 ÷ 64 = 3, 448 ÷ 64 = 7.
   • Упрощенная дробь: 3/7.

Таким образом, упрощенные дроби получаются следующими:

• 36/48 = 3/4
• 35/75 = 7/15
• 44/121 = 4/11
• 96/112 = 6/7
• 192/448 = 3/7