Как определить два числа, если их сумма составляет:

1. 12, а разность - 6?
2. 55, а разность - 25?

Алгебра 5 класс Системы уравнений числа сумма разность алгебра 5 класс задача решение Новый

Чтобы определить два числа по их сумме и разности, мы можем использовать систему уравнений. Давайте разберем оба случая по очереди.

Случай 1: Сумма 12, разность 6

1. Обозначим два числа как x и y.
2. Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:
• x + y = 12 (сумма)
• x - y = 6 (разность)
3. Теперь мы можем решить эту систему уравнений.
4. Сначала решим первое уравнение для y:
• y = 12 - x
5. Теперь подставим выражение для y во второе уравнение:
• x - (12 - x) = 6
• x - 12 + x = 6
• 2x - 12 = 6
• 2x = 18
• x = 9
6. Теперь подставим x обратно, чтобы найти y:
• y = 12 - 9 = 3
7. Таким образом, два числа: 9 и 3.

Случай 2: Сумма 55, разность 25

1. Снова обозначим два числа как x и y.
2. У нас есть следующие уравнения:
• x + y = 55 (сумма)
• x - y = 25 (разность)
3. Решим первое уравнение для y:
• y = 55 - x
4. Подставим y во второе уравнение:
• x - (55 - x) = 25
• x - 55 + x = 25
• 2x - 55 = 25
• 2x = 80
• x = 40
5. Теперь подставим x обратно, чтобы найти y:
• y = 55 - 40 = 15
6. Таким образом, два числа: 40 и 15.

В итоге, для первого случая числа: 9 и 3, а для второго случая: 40 и 15.