Чтобы решить пример 29/30 умножить на 8 1/9, следуем этим шагам:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь. Смешанное число 8 1/9 состоит из целой части (8) и дробной части (1/9). Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, умножим целую часть на знаменатель дробной части и добавим числитель:
• 8 умножить на 9 равно 72.
• Теперь добавим 1: 72 плюс 1 равно 73.
• Таким образом, 8 1/9 преобразуется в 73/9.
2. Теперь у нас есть два числа: 29/30 и 73/9. Мы можем умножить их. Для этого умножаем числители и знаменатели:
• Числитель: 29 умножить на 73.
• Знаменатель: 30 умножить на 9.
3. Рассчитаем числители и знаменатели.
• 29 умножить на 73 равно 2117.
• 30 умножить на 9 равно 270.
4. Теперь у нас есть дробь: 2117/270. Проверим, можно ли ее сократить. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
5. Так как 2117 и 270 не имеют общих делителей, дробь остается в таком виде.
6. Если необходимо, можно преобразовать дробь обратно в смешанное число. Для этого делим 2117 на 270:
• 2117 делим на 270 — это примерно 7 (так как 270 умножить на 7 равно 1890).
• Остаток: 2117 минус 1890 равно 227.
7. Таким образом, смешанное число будет 7 227/270.

Итак, ответ: 29/30 умножить на 8 1/9 равно 2117/270 или 7 227/270 в виде смешанного числа.