Как решить следующую задачу? Пути CDA и CBA одинаковой длины, каждую из которых можно проехать за 3 часа, если ехать со скоростью 50 км/ч. Если BA минус BC равно 20 км, и DA минус DC равно 30 км, то как найти значение выражения: (DC минус BA) умножить на (BC минус DA)?

Алгебра 5 класс Системы уравнений алгебра 5 класс задачи по алгебре решение задач алгебраические выражения геометрические задачи скорость и время нахождение значений математические задачи разность расстояний умножение выражений Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с условиями и запишем известные данные.

• Пути CDA и CBA одинаковой длины.
• Каждый путь можно проехать за 3 часа со скоростью 50 км/ч.
• BA - BC = 20 км.
• DA - DC = 30 км.

Теперь найдем длину каждого пути. Мы знаем, что расстояние равно скорости, умноженной на время. Для нашего случая:

Длина пути = Скорость × Время = 50 км/ч × 3 ч = 150 км.

Таким образом, длина пути CDA (или CBA) равна 150 км.

Теперь обозначим:

• BA = x
• BC = y
• DA = z
• DC = w

Согласно условиям задачи, у нас есть следующие уравнения:

• BA + BC = 150 (путь CBA)
• DA + DC = 150 (путь CDA)
• x - y = 20 (BA минус BC)
• z - w = 30 (DA минус DC)

Теперь мы можем выразить y и w через x и z:

• y = x - 20
• w = z - 30

Подставим y и w в уравнения для длины пути:

• x + (x - 20) = 150
• z + (z - 30) = 150

Решим первое уравнение:

1. 2x - 20 = 150
2. 2x = 170
3. x = 85

Теперь решим второе уравнение:

1. 2z - 30 = 150
2. 2z = 180
3. z = 90

Теперь у нас есть значения:

• BA (x) = 85 км
• BC (y) = 85 - 20 = 65 км
• DA (z) = 90 км
• DC (w) = 90 - 30 = 60 км

Теперь мы можем найти значение выражения (DC - BA) * (BC - DA):

1. DC - BA = 60 - 85 = -25
2. BC - DA = 65 - 90 = -25

Теперь подставим эти значения в выражение:

1. (-25) * (-25) = 625

Ответ: Значение выражения (DC минус BA) умножить на (BC минус DA равно 625.