Какое расстояние между двумя пристанями составляет 201,6 км, если одновременно навстречу друг другу вышли моторные лодки, скорости которых в стоячей воде равны? Через 2,8 часа они встретились, а скорость течения реки составляет 4 км/ч. Какова скорость моторной лодки?

Алгебра 5 класс Задачи на движение алгебра 5 класс задачи на движение скорость лодки расстояние между пристанями скорость течения реки встреча лодок Новый

Для решения задачи необходимо использовать знания о скорости, времени и расстоянии. Давайте разберёмся шаг за шагом.

Шаг 1: Определим переменные

• Расстояние между пристанями: S = 201,6 км
• Время до встречи: t = 2,8 часа
• Скорость течения реки: Vт = 4 км/ч
• Скорость моторной лодки в стоячей воде: Vл (это то, что нам нужно найти)

Шаг 2: Определим скорость лодок относительно реки

Когда лодки движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Если скорость лодки в стоячей воде равна Vл, то:

• Первая лодка, движущаяся вниз по течению, будет иметь скорость: Vл + Vт
• Вторая лодка, движущаяся вверх по течению, будет иметь скорость: Vл - Vт

Шаг 3: Составим уравнение для общего расстояния

Суммарная скорость лодок при их движении навстречу друг другу будет равна:

(Vл + Vт) + (Vл - Vт) = 2Vл

Теперь, используя формулу для расстояния: S = V * t, мы можем записать:

S = (2Vл) * t

Шаг 4: Подставим известные значения

201,6 км = (2Vл) * 2,8 часа

Теперь выразим Vл:

Vл = 201,6 / (2 * 2,8)

Vл = 201,6 / 5,6

Vл = 36 км/ч

Шаг 5: Ответ

Скорость моторной лодки в стоячей воде составляет 36 км/ч.