После того как турист прошел 3 км и еще 1/3 оставшегося пути, он подсчитал, что до половины намеченного пути ему остается пройти еще 1 км. Какой путь он наметил пройти?

Алгебра 5 класс Задачи на движение алгебра 5 класс задача Турист путь расстояние дроби уравнение математика решение задач половина пути остаток пути Новый

Привет! Давай разберемся с задачей вместе.

Итак, у нас есть турист, который прошел 3 км, а потом еще 1/3 оставшегося пути. Давай обозначим весь намеченный путь за X км.

• Сначала он прошел 3 км.
• Осталось ему пройти X - 3 км.
• Он прошел еще 1/3 от оставшегося пути, то есть (X - 3) / 3 км.

Теперь давай посчитаем, сколько ему осталось пройти после этого:

• Остаток после 3 км и 1/3 оставшегося пути будет: (X - 3) - (X - 3) / 3.
• Это можно упростить: (X - 3) * (2/3).

Теперь, по условию задачи, до половины намеченного пути ему остается пройти еще 1 км. Половина пути — это X / 2. Значит:

• Остаток пути равен: (X - 3) * (2/3) = X / 2 - 1.

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей:

• 2 * (X - 3) = 3 * (X / 2 - 1)
• 2X - 6 = (3X / 2) - 3

Теперь умножим все на 2, чтобы избавиться от дробей:

• 4X - 12 = 3X - 6

Теперь решим уравнение:

• 4X - 3X = 12 - 6
• X = 6 км.

Так что турист наметил пройти 6 км!

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!