Какова скорость моторной лодки в неподвижной воде, если расстояние между пристанями А и В составляет 140 км? Плот отправился из А в В и прошёл 51 км за 1 час, а скорость течения реки равна 3 км/ч. Моторная лодка отправилась через час после плота и, прибыв в пункт В, сразу же вернулась в А.

Алгебра 5 класс Задачи на движение алгебра скорость моторной лодки расстояние между пристанями течение реки задача по алгебре движение лодки время в пути расчет скорости лодка и плот алгебраические уравнения Новый

Чтобы определить скорость моторной лодки в неподвижной воде, давайте сначала разберёмся с информацией, которую мы имеем.

• Расстояние между пристанями А и В составляет 140 км.
• Плот прошёл 51 км за 1 час.
• Скорость течения реки равна 3 км/ч.

Сначала найдём скорость плота. Плот прошёл 51 км за 1 час, значит его скорость равна:

Скорость плота = 51 км/ч.

Теперь учтём скорость течения реки. Скорость плота относительно берега будет равна:

Скорость плота относительно берега = Скорость плота + Скорость течения реки

То есть:

51 км/ч = Скорость плота + 3 км/ч.

Следовательно, скорость плота в неподвижной воде:

Скорость плота = 51 км/ч - 3 км/ч = 48 км/ч.

Теперь, когда мы знаем скорость плота в неподвижной воде, можем перейти к расчёту времени, которое он потратил на путь от А до В.

Плот прошёл 140 км. Для этого нам нужно знать, сколько времени он потратил на весь путь. Поскольку плоту потребовалось 1 час, чтобы пройти 51 км, мы можем найти время, необходимое для оставшегося пути:

Оставшееся расстояние = 140 км - 51 км = 89 км.

Теперь найдём, сколько времени плоту потребуется, чтобы пройти оставшиеся 89 км. Скорость плота относительно берега 51 км/ч, поэтому:

Время = Расстояние / Скорость = 89 км / 51 км/ч.

Это примерно 1.75 часа. Таким образом, общее время, затраченное плотом на путь от А до В, составит:

Общее время плота = 1 час + 1.75 часа = 2.75 часа.

Теперь моторная лодка отправилась через 1 час после плота, то есть, она начала свой путь через 1 час после того, как плот вышел из А. Это значит, что у лодки будет меньше времени на путь от А до В.

Поскольку плот прибыл в В через 2.75 часа, моторная лодка начала свой путь через 1 час, и у неё осталось:

Время для лодки = 2.75 часа - 1 час = 1.75 часа.

Лодка должна пройти 140 км за 1.75 часа, поэтому её скорость можно найти следующим образом:

Скорость лодки = Расстояние / Время = 140 км / 1.75 часа.

Теперь, чтобы найти скорость лодки, делим 140 на 1.75:

Скорость лодки = 80 км/ч.

Таким образом, скорость моторной лодки в неподвижной воде составляет:

80 км/ч.