Какова скорость течения, если одновременно от двух пристаней отошли две лодки, которые встретились через 3 часа, и лодка, плывущая по течению, прошла на 22,2 км больше, чем другая лодка?

Алгебра 5 класс Системы уравнений алгебра 5 класс скорость течения Лодки встреча лодок задачи по алгебре движение по течению решение задач математические задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть две лодки: одна плывет по течению, а другая - против течения. Обозначим:

• V - скорость течения (км/ч);
• v - скорость лодки относительно воды (км/ч).

Тогда скорость лодки, плывущей по течению, будет равна v + V, а скорость лодки, плывущей против течения, будет равна v - V.

По условию задачи, лодки встретились через 3 часа. Это означает, что за это время лодка, плывущая по течению, прошла:

(v + V) * 3

А лодка, плывущая против течения, прошла:

(v - V) * 3

Также нам известно, что лодка, плывущая по течению, прошла на 22,2 км больше, чем лодка, плывущая против течения. Это можно записать в виде уравнения:

(v + V) 3 = (v - V) 3 + 22,2

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроим скобки:
3v + 3V = 3v - 3V + 22,2
2. Переносим все члены с v в одну сторону, а все члены с V в другую:
3V + 3V = 22,2
3. Сложим V:
6V = 22,2
4. Теперь найдем V:
V = 22,2 / 6

Делим 22,2 на 6:

V = 3,7

Таким образом, скорость течения составляет 3,7 км/ч.