Одновременно от двух пристаней вышли 2 лодки с одинаковой скоростью. Через 2 часа они встретились. Лодка, которая плыла по течению, прошла на 22,2 км дальше, чем другая лодка. Какова скорость течения?

Алгебра 5 класс Системы уравнений алгебра 5 класс задача на скорость лодки по течению встреча лодок скорость течения решение задачи математическая задача Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть две лодки, которые вышли одновременно с двух пристаней и встретились через 2 часа. Одна лодка плыла по течению, а другая - против течения. Обозначим:

• V - скорость лодок относительно воды (одинаковая для обеих лодок);
• v - скорость течения.

Тогда:

• Скорость лодки, плывущей по течению: V + v;
• Скорость лодки, плывущей против течения: V - v.

Теперь давайте найдем расстояния, которые прошли обе лодки за 2 часа:

• Лодка по течению: (V + v) * 2;
• Лодка против течения: (V - v) * 2.

По условию задачи, лодка, плывущая по течению, прошла на 22,2 км дальше, чем лодка против течения. Мы можем записать это в виде уравнения:

(V + v) * 2 = (V - v) * 2 + 22.2

Теперь упростим уравнение:

• 2V + 2v = 2V - 2v + 22.2;
• 2v + 2v = 22.2;
• 4v = 22.2.

Теперь мы можем найти скорость течения:

• v = 22.2 / 4;
• v = 5.55.

Таким образом, скорость течения составляет 5.55 км/ч.