В автопарке было на 1.5 раза больше грузовых машин, чем легковых. После получения 45 легковых машин и передачи 12 грузовых машин фермерам, легковых машин стало на 17 больше, чем грузовых. Сколько всего автомашин находилось в автопарке?

Алгебра 5 класс Системы уравнений алгебра задача грузовые машины легковые машины автопарк математическая задача решение задачи количество машин система уравнений Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество легковых машин как L, а количество грузовых машин как G.

Согласно условию задачи, мы знаем, что:

• Грузовых машин было на 1.5 раза больше, чем легковых: G = 1.5 * L.
• После получения 45 легковых машин и передачи 12 грузовых машин фермерам, легковых машин стало на 17 больше, чем грузовых: L + 45 = G - 12 + 17.

Теперь подставим первое уравнение во второе. Из первого уравнения G = 1.5 * L, подставим G во второе уравнение:

L + 45 = (1.5 * L) - 12 + 17

Теперь упростим это уравнение:

• Сначала соберем все числа с одной стороны: L + 45 = 1.5 * L + 5.
• Переносим L на правую сторону: 45 = 1.5 * L - L + 5.
• Упрощаем: 45 = 0.5 * L + 5.
• Теперь вычтем 5 из обеих сторон: 40 = 0.5 * L.
• Умножим обе стороны на 2: L = 80.

Теперь, когда мы нашли количество легковых машин, можем найти количество грузовых:

G = 1.5 L = 1.5 80 = 120

Теперь у нас есть количество легковых и грузовых машин:

• Легковые машины: L = 80
• Грузовые машины: G = 120

Теперь найдем общее количество машин в автопарке:

Общее количество = L + G = 80 + 120 = 200

Таким образом, всего в автопарке находилось 200 машин.