Какое значение имеет сумма дробей 5/7, 6/9 и 6/21?

Алгебра 6 класс Сложение дробей сумма дробей значение дробей алгебра 6 класс дроби 5/7 6/9 6/21 решение задач по алгебре Новый

Чтобы найти сумму дробей 5/7, 6/9 и 6/21, нам нужно сначала привести дроби к общему знаменателю. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель.

Знаменатели наших дробей: 7, 9 и 21. Нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

• 7 - простое число, его кратные: 7, 14, 21, 28, 35, ...
• 9 = 3 * 3, его кратные: 9, 18, 27, 36, ...
• 21 = 3 * 7, его кратные: 21, 42, 63, ...

Общее кратное для 7, 9 и 21 - это 63, так как это наименьшее число, которое делится на все три знаменателя.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

Теперь мы можем привести каждую дробь к знаменателю 63.

• Для 5/7:
  • 63 / 7 = 9, значит, мы умножаем числитель и знаменатель на 9: 5 * 9 / 7 * 9 = 45/63.
• Для 6/9:
  • 63 / 9 = 7, значит, мы умножаем числитель и знаменатель на 7: 6 * 7 / 9 * 7 = 42/63.
• Для 6/21:
  • 63 / 21 = 3, значит, мы умножаем числитель и знаменатель на 3: 6 * 3 / 21 * 3 = 18/63.

Шаг 3: Сложим дроби.

Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить:

45/63 + 42/63 + 18/63 = (45 + 42 + 18) / 63.

Теперь найдем сумму числителей:

• 45 + 42 = 87
• 87 + 18 = 105

Итак, мы получаем:

105/63.

Шаг 4: Упростим дробь.

Теперь давайте упростим дробь 105/63. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

105 и 63 делятся на 21:

• 105 / 21 = 5
• 63 / 21 = 3

Таким образом, 105/63 = 5/3.

Ответ:

Сумма дробей 5/7, 6/9 и 6/21 равна 5/3.