Каково значение следующего выражения:

1. а) 5 3/4 - 2 1/7 + 1 1/4 - 4 6/7
2. б) 8 2/3 - 6 3/5 - 2 2/5 + 1 7/9

Алгебра 6 класс Действия с дробями алгебра 6 класс значение выражения дроби Арифметические операции вычитание сложение дробей Новый

Давайте решим оба выражения по очереди, подробно объяснив каждый шаг.

а) 5 3/4 - 2 1/7 + 1 1/4 - 4 6/7

Первым делом, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 5 3/4 = (5 * 4 + 3)/4 = 23/4
• 2 1/7 = (2 * 7 + 1)/7 = 15/7
• 1 1/4 = (1 * 4 + 1)/4 = 5/4
• 4 6/7 = (4 * 7 + 6)/7 = 34/7

Теперь подставим эти значения в выражение:

23/4 - 15/7 + 5/4 - 34/7

Чтобы выполнить операции со смешанными дробями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 7 равен 28.

• 23/4 = (23 * 7)/(4 * 7) = 161/28
• 15/7 = (15 * 4)/(7 * 4) = 60/28
• 5/4 = (5 * 7)/(4 * 7) = 35/28
• 34/7 = (34 * 4)/(7 * 4) = 136/28

Теперь подставим дроби в выражение:

161/28 - 60/28 + 35/28 - 136/28

Теперь выполняем операции:

• 161/28 - 60/28 = 101/28
• 101/28 + 35/28 = 136/28
• 136/28 - 136/28 = 0

Таким образом, значение выражения а) равно 0.

б) 8 2/3 - 6 3/5 - 2 2/5 + 1 7/9

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 8 2/3 = (8 * 3 + 2)/3 = 26/3
• 6 3/5 = (6 * 5 + 3)/5 = 33/5
• 2 2/5 = (2 * 5 + 2)/5 = 12/5
• 1 7/9 = (1 * 9 + 7)/9 = 16/9

Теперь подставим эти значения в выражение:

26/3 - 33/5 - 12/5 + 16/9

Для выполнения операций нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 3, 5 и 9 равен 45.

• 26/3 = (26 * 15)/(3 * 15) = 390/45
• 33/5 = (33 * 9)/(5 * 9) = 297/45
• 12/5 = (12 * 9)/(5 * 9) = 108/45
• 16/9 = (16 * 5)/(9 * 5) = 80/45

Теперь подставим дроби в выражение:

390/45 - 297/45 - 108/45 + 80/45

Теперь выполняем операции:

• 390/45 - 297/45 = 93/45
• 93/45 - 108/45 = -15/45
• -15/45 + 80/45 = 65/45

Сократим дробь 65/45:

• 65/45 = 13/9

Таким образом, значение выражения б) равно 13/9.

Итак, мы получили следующие результаты:

• а) 0
• б) 13/9