Каково значение выражения 1/15 + 1/21?

Алгебра 6 класс Сложение дробей значение выражения алгебра 6 класс дроби сложение дробей 1/15 + 1/21 Новый

Чтобы найти значение выражения 1/15 + 1/21, нам нужно сложить две дроби. Для этого нам необходимо привести дроби к общему знаменателю. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Находим общий знаменатель:

   Знаменатели дробей 15 и 21. Чтобы найти общий знаменатель, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

   • Разложим 15 на простые множители: 15 = 3 * 5.
   • Разложим 21 на простые множители: 21 = 3 * 7.
   • Теперь определим НОК: берем все простые множители с максимальной степенью. Это будет 3 (в степени 1), 5 (в степени 1) и 7 (в степени 1).
   • Таким образом, НОК(15, 21) = 3 * 5 * 7 = 105.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:

   Теперь, когда мы знаем общий знаменатель (105), мы можем привести обе дроби к этому знаменателю.

   • Для первой дроби 1/15:

     Мы умножаем числитель и знаменатель на (105 / 15) = 7:

     1/15 = (1 * 7) / (15 * 7) = 7/105.

   • Для второй дроби 1/21:

     Мы умножаем числитель и знаменатель на (105 / 21) = 5:

     1/21 = (1 * 5) / (21 * 5) = 5/105.

3. Складываем дроби:

   Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем:

   7/105 + 5/105 = (7 + 5) / 105 = 12/105.

4. Сокращаем дробь:

   Теперь давайте сократим дробь 12/105. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) 12 и 105.

   • Разложим 12 на простые множители: 12 = 2^2 * 3.
   • Разложим 105 на простые множители: 105 = 3 * 5 * 7.
   • Общий множитель – это 3.

   Теперь делим числитель и знаменатель на 3:

   12/105 = (12 / 3) / (105 / 3) = 4/35.

Ответ: Значение выражения 1/15 + 1/21 равно 4/35.