Мальчик на вопрос о том, сколько ему и его брату лет, ответил так: "Вместе нам 20 лет. 4 года назад я был в 2 раза старше". Сосчитайте, сколько лет каждому из них сейчас.

Алгебра 6 класс Системы уравнений алгебра 6 класс задача на возраст уравнения решение задачи мальчик и брат вместе 20 лет 4 года назад старше в 2 раза математическая задача Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим возраст мальчика как x, а возраст его брата как y. Теперь мы можем записать два уравнения на основе данных, которые нам известны.

1. Первое уравнение: Из условия задачи известно, что вместе им 20 лет. Это можно записать как:

x + y = 20

2. Второе уравнение: Также нам сказано, что 4 года назад мальчик был в 2 раза старше своего брата. Это можно выразить следующим образом:

x - 4 = 2 * (y - 4)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• x + y = 20
• x - 4 = 2 * (y - 4)

Давайте начнем с первого уравнения и выразим y через x:

y = 20 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

x - 4 = 2 * ((20 - x) - 4)

Упростим правую часть уравнения:

x - 4 = 2 * (16 - x)

x - 4 = 32 - 2x

Теперь соберем все x на одну сторону:

x + 2x = 32 + 4

3x = 36

Теперь решим для x:

x = 36 / 3

x = 12

Теперь, когда мы знаем, что мальчику 12 лет, можем найти возраст его брата, подставив x обратно в первое уравнение:

12 + y = 20

y = 20 - 12

y = 8

Таким образом, мы нашли, что мальчику 12 лет, а его брату 8 лет.

Ответ: Мальчику 12 лет, а его брату 8 лет.