Чтобы найти количество 2-значных чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 4, давайте сначала определим диапазон 2-значных чисел и затем найдем те, которые соответствуют нашим условиям.

Шаг 1: Определим диапазон 2-значных чисел.

• Минимальное 2-значное число: 10
• Максимальное 2-значное число: 99

Таким образом, 2-значные числа находятся в диапазоне от 10 до 99.

Шаг 2: Найдем общее количество 2-значных чисел.

• Количество 2-значных чисел = 99 - 10 + 1 = 90.

Шаг 3: Найдем количество 2-значных чисел, которые делятся на 3.

• Первое 2-значное число, делящееся на 3: 12.
• Последнее 2-значное число, делящееся на 3: 99.
• Чтобы найти количество, используем формулу: n = (последний - первый) / шаг + 1.
• Шаг = 3, тогда:
• n = (99 - 12) / 3 + 1 = 29.

Шаг 4: Найдем количество 2-значных чисел, которые делятся на 4.

• Первое 2-значное число, делящееся на 4: 12.
• Последнее 2-значное число, делящееся на 4: 96.
• Шаг = 4, тогда:
• n = (96 - 12) / 4 + 1 = 22.

Шаг 5: Найдем количество 2-значных чисел, которые делятся на 12 (наименьшее общее кратное 3 и 4).

• Первое 2-значное число, делящееся на 12: 12.
• Последнее 2-значное число, делящееся на 12: 96.
• Шаг = 12, тогда:
• n = (96 - 12) / 12 + 1 = 8.

Шаг 6: Применим принцип включения-исключения.

• Количество 2-значных чисел, делящихся на 3 или 4 = (числа, делящиеся на 3) + (числа, делящиеся на 4) - (числа, делящиеся на 12).
• Итак, количество = 29 + 22 - 8 = 43.

Шаг 7: Найдем количество 2-значных чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 4.

• Количество 2-значных чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 4 = общее количество 2-значных чисел - количество, делящихся на 3 или 4.
• Итак, количество = 90 - 43 = 47.

Ответ: Существует 47 2-значных чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 4.