1. Составьте какое-нибудь линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пара чисел (5; -2).

Алгебра 7 класс Линейные уравнения с двумя переменными алгебра 7 класс линейное уравнение две переменные решение пара чисел (5; -2) составить уравнение Новый

Давайте вместе составим линейное уравнение с двумя переменными, решением которого будет пара чисел (5; -2).

Первый шаг — вспомнить общий вид линейного уравнения. Он выглядит так:

• y = kx + b

Здесь k — это угловой коэффициент, а b — это свободный член. Чтобы найти конкретное уравнение, нам нужно подставить в это уравнение известные значения x и y, которые равны 5 и -2 соответственно.

Подставим эти значения в уравнение:

• -2 = 5k + b

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными — k и b. Чтобы найти конкретные значения, нам нужно выбрать одно из них. Допустим, мы выберем k. Например, пусть k = -2.

Теперь подставим это значение k в уравнение:

• -2 = 5 * (-2) + b

Посчитаем:

• -2 = -10 + b

Теперь решим это уравнение для b:

• b = -2 + 10
• b = 8

Теперь у нас есть значения k и b. Мы нашли, что k = -2 и b = 8. Подставим их обратно в общее уравнение:

• y = -2x + 8

Таким образом, мы получили линейное уравнение, решением которого является пара (5; -2). Проверим:

• Подставим x = 5:
• y = -2 * 5 + 8 = -10 + 8 = -2

Это действительно дает нам y = -2, что подтверждает, что пара (5; -2) является решением нашего уравнения. Итак, итоговое уравнение:

• y = -2x + 8