Как решить линейное уравнение с двумя переменными, например, 3x - 6y - 9 = 0 в алгебре 7 класса?

Алгебра 7 класс Линейные уравнения с двумя переменными решение линейного уравнения два переменных алгебра 7 класс уравнение 3x - 6y - 9 = 0 метод решения уравнений Новый

Чтобы решить линейное уравнение с двумя переменными, например, 3x - 6y - 9 = 0, мы можем выполнить несколько шагов. Давайте разберем этот процесс подробно.

Шаг 1: Привести уравнение к стандартному виду

Сначала мы можем привести уравнение к более удобному виду, например, выразить одну переменную через другую. В данном случае, давайте выразим y через x.

Для этого мы можем сначала перенести все члены, содержащие y, на одну сторону, а остальные на другую. Начнем с уравнения:

3x - 6y - 9 = 0

Добавим 9 к обеим сторонам уравнения:

3x - 6y = 9

Теперь перенесем 3x на правую сторону:

-6y = -3x + 9

Теперь разделим обе стороны на -6, чтобы выразить y:

y = (1/2)x - 3/2

Шаг 2: Построить график уравнения

Теперь, когда мы выразили y через x, мы можем построить график этого уравнения. Для этого нам нужно найти несколько точек.

• Когда x = 0: y = (1/2)*0 - 3/2 = -3/2. Точка (0, -1.5).
• Когда x = 2: y = (1/2)*2 - 3/2 = 1 - 1.5 = -0.5. Точка (2, -0.5).
• Когда x = 4: y = (1/2)*4 - 3/2 = 2 - 1.5 = 0.5. Точка (4, 0.5).

Теперь мы можем построить график, отметив найденные точки и проведя через них прямую линию.

Шаг 3: Решение уравнения

Линейное уравнение с двумя переменными имеет бесконечно много решений, которые можно представить в виде координат точек на графике. Каждая точка (x, y) на этой прямой является решением нашего уравнения.

Таким образом, мы нашли способ выразить одну переменную через другую и построили график, который показывает все возможные решения уравнения 3x - 6y - 9 = 0.

Вывод:

Линейное уравнение с двумя переменными имеет бесконечно много решений, и мы можем выразить одну переменную через другую, чтобы легче визуализировать их на графике.