Поясню шаг за шагом, как решить уравнение 3x = 4 − x графическим методом (и проверю результат алгебраически).

1. Запишем уравнение в виде совпадения значений двух функций: пусть y1 = 3x и y2 = 4 − x. Решение уравнения 3x = 4 − x — это абсциссы точек пересечения графиков этих функций.

2. Нарисуем график y1 = 3x. Это прямая, проходящая через начало координат (0,0) с наклоном 3. Несколько точек: (0,0), (1,3).

3. Нарисуем график y2 = 4 − x. Это прямая с угловым коэффициентом −1 и ординатой (перехватом) 4. Несколько точек: (0,4), (4,0).

4. Найдем точку пересечения: на рисунке видно, где обе прямые имеют одинаковое y при одном и том же x. Можно найти координаты аналитически: решим систему 3x = y и 4 − x = y, т.е. приравняем 3x = 4 − x.

5. Решим уравнение 3x = 4 − x алгебраически:

   1. Переносим −x в левую часть: 3x + x = 4.
   2. Складываем: 4x = 4.
   3. Делим на 4: x = 1.

6. Найдём соответствующее y: y = 3x = 3·1 = 3. Значит, точка пересечения (1,3).

7. Проверка в исходном уравнении: 3·1 = 3 и 4 − 1 = 3, равенства совпадают, значит x = 1 — правильное решение.

Ответ: x = 1 (графически это точка пересечения прямых y = 3x и y = 4 − x — точка (1,3)).