Бросают игральные кости. Какова вероятность того, что появятся:

1. На первой кости нечетное число очков, а на второй - четное?
2. Очки, произведение которых равно 3?
3. Очки, сумма которых не меньше 5?

Алгебра 7 класс Вероятность и статистика вероятность игральные кости нечетное число четное произведение равно 3 сумма не меньше 5 Новый

Давайте разберем каждую из задач по очереди и найдем вероятность каждого события.

1. На первой кости нечетное число очков, а на второй - четное.

На игральной кости есть 6 граней с числами от 1 до 6. Нечетные числа: 1, 3, 5 (всего 3 нечетных числа). Четные числа: 2, 4, 6 (всего 3 четных числа).

Теперь найдем вероятность каждого события:

• Вероятность того, что на первой кости выпадет нечетное число: 3/6 = 1/2.
• Вероятность того, что на второй кости выпадет четное число: 3/6 = 1/2.

Так как броски независимы, общая вероятность будет равна произведению вероятностей:

Вероятность = (1/2) * (1/2) = 1/4 или 0.25.

2. Очки, произведение которых равно 3.

Чтобы произведение двух чисел было равно 3, возможные пары чисел на костях следующие:

• (1, 3)
• (3, 1)

Таким образом, у нас есть 2 подходящие комбинации. Теперь найдем общее количество возможных исходов при броске двух костей:

Всего исходов = 6 (первая кость) * 6 (вторая кость) = 36.

Теперь можем найти вероятность:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 2 / 36 = 1 / 18 или примерно 0.0556.

3. Очки, сумма которых не меньше 5.

Сначала найдем общее количество возможных исходов, как мы уже делали: 36.

Теперь найдем количество исходов, при которых сумма меньше 5:

• (1, 1) -> 2
• (1, 2) -> 3
• (1, 3) -> 4
• (2, 1) -> 3
• (2, 2) -> 4
• (3, 1) -> 4

Итак, у нас 6 исходов, где сумма меньше 5. Теперь найдем количество благоприятных исходов, где сумма не меньше 5:

Количество благоприятных исходов = общее количество исходов - количество исходов, где сумма меньше 5 = 36 - 6 = 30.

Теперь можем найти вероятность:

Вероятность = 30 / 36 = 5 / 6 или примерно 0.8333.

Итак, мы нашли вероятности для всех трех случаев:

• 1. Вероятность нечетного числа на первой кости и четного на второй: 1/4.
• 2. Вероятность произведения равного 3: 1/18.
• 3. Вероятность суммы не меньше 5: 5/6.