Вопрос: Для проверки качества изделий было исследовано 200 деталей, среди которых 8 оказались бракованными. а) Какова вероятность того, что случайно выбранная деталь будет исправной? б) Сколько в среднем бракованных деталей можно ожидать в партии из 100 деталей?

Алгебра 7 класс Вероятность и статистика алгебра 7 класс вероятность бракованные детали исправные детали случайный выбор исследование качества среднее значение партия деталей математические задачи Новый

Давайте разберем задачу по частям.

а) Какова вероятность того, что случайно выбранная деталь будет исправной?

Для того чтобы найти вероятность того, что деталь будет исправной, нам нужно сначала определить общее количество исправных деталей. Мы знаем, что всего было исследовано 200 деталей, и из них 8 оказались бракованными.

• Общее количество деталей: 200
• Количество бракованных деталей: 8
• Количество исправных деталей: 200 - 8 = 192

Теперь мы можем найти вероятность выбора исправной детали. Вероятность (P) определяется как отношение количества благоприятных исходов (исправные детали) к общему количеству исходов (все детали).

Формула для вероятности выглядит так:

P(исправная деталь) = Количество исправных деталей / Общее количество деталей

Подставляем наши данные:

P(исправная деталь) = 192 / 200 = 0.96

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная деталь будет исправной, составляет 0.96 или 96%.

б) Сколько в среднем бракованных деталей можно ожидать в партии из 100 деталей?

Чтобы определить, сколько бракованных деталей можно ожидать в партии из 100 деталей, мы можем использовать вероятность бракованной детали, которую мы нашли ранее.

• Общее количество бракованных деталей: 8
• Общее количество деталей: 200

Вероятность того, что деталь бракованная:

P(бракованная деталь) = Количество бракованных деталей / Общее количество деталей = 8 / 200 = 0.04

Теперь мы можем использовать эту вероятность, чтобы найти ожидаемое количество бракованных деталей в партии из 100 деталей:

Ожидаемое количество бракованных деталей = Вероятность бракованной детали * Общее количество деталей в партии

Подставляем наши данные:

Ожидаемое количество бракованных деталей = 0.04 * 100 = 4

Таким образом, в среднем можно ожидать 4 бракованные детали в партии из 100 деталей.