Цена книги уменьшилась на 1/3 от ее стоимости. Во сколько раз старая цена больше новой?

Алгебра 7 класс Пропорции и проценты алгебра 7 класс цена книги уменьшение цены старая цена новая цена задачи по алгебре Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим старую цену книги как X.

Согласно условию, цена книги уменьшилась на 1/3 от ее стоимости. Это значит, что новая цена книги будет равна старой цене минус 1/3 от старой цены.

Шаг 1: Вычислим, сколько составляет 1/3 от старой цены:

• 1/3 от X = X/3

Шаг 2: Теперь найдем новую цену:

• Новая цена = Старая цена - 1/3 от старой цены
• Новая цена = X - X/3

Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель - это 3:

• X = 3X/3 (приводим к общему знаменателю)
• Теперь у нас: Новая цена = 3X/3 - X/3 = (3X - X)/3 = 2X/3

Шаг 3: Теперь нам нужно выяснить, во сколько раз старая цена больше новой. Для этого делим старую цену на новую:

• Во сколько раз старая цена больше новой = Старая цена / Новая цена
• Это будет равно: X / (2X/3)

Шаг 4: Чтобы разделить дробь, мы умножаем на обратную:

• X / (2X/3) = X * (3/2X)
• Сокращаем X: 1 * (3/2) = 3/2

Таким образом, старая цена книги больше новой цены в 1.5 раза.