В группе учащихся, посещающих плавательный бассейн, две третьих учащихся умеют плавать. После того, как еще два ученика научились плавать, оказалось, что число учащихся, не умеющих плавать составляет 35% числа учащихся, умеющих плавать. Какое общее количество учащихся в группе?

Алгебра 7 класс Пропорции и проценты алгебра 7 класс задачи по алгебре решение уравнений плавание учащихся процентное соотношение количество учащихся математические задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество учащихся в группе как N.

Согласно условию, две третьих учащихся умеют плавать. Это можно записать так:

• Количество учащихся, умеющих плавать: (2/3)N
• Количество учащихся, не умеющих плавать: N - (2/3)N = (1/3)N

После того как еще два ученика научились плавать, количество учащихся, умеющих плавать, станет:

• (2/3)N + 2

Количество учащихся, не умеющих плавать, теперь будет:

• N - ((2/3)N + 2) = (1/3)N - 2

Согласно условию задачи, количество учащихся, не умеющих плавать, составляет 35% от числа учащихся, умеющих плавать. Запишем это уравнение:

• (1/3)N - 2 = 0.35 * ((2/3)N + 2)

Теперь решим это уравнение. Сначала раскроем скобки:

• (1/3)N - 2 = 0.35 * (2/3)N + 0.35 * 2
• (1/3)N - 2 = (0.7/3)N + 0.7

Теперь умножим все части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

• N - 6 = 0.7N + 2.1

Теперь перенесем все члены с N в одну сторону, а числа в другую:

• N - 0.7N = 6 + 2.1
• 0.3N = 8.1

Теперь найдем N:

• N = 8.1 / 0.3
• N = 27

Итак, общее количество учащихся в группе составляет 27.