Даны тройка чисел:

7; 42; 3;

Для каждой тройки подберите четвертое число так, чтобы из них можно было составить пропорцию. Запишите пропорцию, в которой это число было бы:

1. средним членом
2. крайним членом

Сколько разных чисел можно подобрать для каждой тройки?

Алгебра 7 класс Пропорции алгебра 7 класс пропорция тройка чисел средний член крайний член четвертое число задачи по алгебре математические пропорции количество чисел решение задач Новый

Давайте рассмотрим заданные числа: 7, 42 и 3. Мы будем подбирать четвертое число так, чтобы можно было составить пропорцию. Пропорция — это равенство двух отношений, и она записывается в виде a:b = c:d, где a, b, c и d — числа.

Сначала мы разберем случай, когда четвертое число будет средним членом пропорции.

1. Запишем пропорцию, в которой 42 будет средним членом: 7:42 = 3:x, где x — искомое число.
2. Для того чтобы найти x, воспользуемся свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. То есть: 7 * x = 3 * 42.
3. Теперь решим уравнение: 7x = 126 (так как 3 * 42 = 126).
4. Разделим обе стороны на 7: x = 126 / 7 = 18.

Таким образом, мы получили пропорцию: 7:42 = 3:18.

Теперь перейдем к случаю, когда четвертое число будет крайним членом пропорции.

1. Запишем пропорцию, в которой 7 будет крайним членом: 42:7 = x:3, где x — искомое число.
2. Используем аналогичное свойство пропорции: 42 * 3 = 7 * x.
3. Решим это уравнение: 126 = 7x.
4. Разделим обе стороны на 7: x = 126 / 7 = 18.

Таким образом, мы получили пропорцию: 42:7 = 18:3.

Теперь подведем итог:

• Для случая, когда четвертое число — средний член, мы нашли число 18.
• Для случая, когда четвертое число — крайний член, также получили число 18.

Ответ: в обоих случаях мы получили одно и то же число — 18. Таким образом, для каждой тройки чисел можно подобрать только одно число, чтобы составить пропорцию с заданными условиями.