Докажите, что разность 27 в квадрате и 18 в квадрате делится на 5.

Алгебра 7 класс Разность квадратов разность 27 в квадрате и 18 в квадрате делимость на 5 алгебра 7 класс доказательство разности квадратов свойства квадратов чисел Новый

Чтобы доказать, что разность 27 в квадрате и 18 в квадрате делится на 5, начнем с записи данной разности:

1. Запишем разность:

27 в квадрате - 18 в квадрате = 27^2 - 18^2

2. Воспользуемся формулой разности квадратов:

Формула разности квадратов гласит, что a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). В нашем случае a = 27, b = 18.

Таким образом, мы можем записать:

27^2 - 18^2 = (27 - 18)(27 + 18)

3. Вычислим (27 - 18) и (27 + 18):

• 27 - 18 = 9
• 27 + 18 = 45

Теперь подставим эти значения в формулу:

27^2 - 18^2 = 9 * 45

4. Теперь найдем, делится ли 9 * 45 на 5:

Чтобы проверить, делится ли произведение на 5, достаточно проверить, делится ли хотя бы один из множителей на 5.

Рассмотрим 45:

• 45 делится на 5, так как 45 = 5 * 9.

Следовательно, произведение 9 * 45 также делится на 5.

5. Заключение:

Таким образом, разность 27 в квадрате и 18 в квадрате делится на 5. Мы доказали это, используя формулу разности квадратов и свойства делимости.