Вопрос по алгебре: вычислите:

96^2 - 54^2 : 83^2 - 67^2

Алгебра 7 класс Разность квадратов алгебра 7 класс вычислите квадрат разность квадратов примеры задачи математика уроки алгебры решение задач Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Мы видим, что у нас есть два квадрата, которые мы можем упростить с помощью формулы разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит так:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Теперь начнем с первого выражения: 96^2 - 54^2.

• Шаг 1: Применим формулу разности квадратов.
• a = 96, b = 54. Подставляем в формулу:
• 96^2 - 54^2 = (96 - 54)(96 + 54).
• Теперь считаем:
• 96 - 54 = 42
• 96 + 54 = 150
• Таким образом, 96^2 - 54^2 = 42 * 150.

Теперь вычислим 42 * 150:

• 42 * 150 = 6300.

Теперь перейдем ко второму выражению: 83^2 - 67^2.

• Шаг 2: Также применим формулу разности квадратов.
• a = 83, b = 67. Подставляем в формулу:
• 83^2 - 67^2 = (83 - 67)(83 + 67).
• Теперь считаем:
• 83 - 67 = 16
• 83 + 67 = 150
• Таким образом, 83^2 - 67^2 = 16 * 150.

Теперь вычислим 16 * 150:

• 16 * 150 = 2400.

Теперь мы можем подставить полученные значения в наше исходное выражение:

Теперь у нас есть:

6300 : 2400.

Шаг 3: Посчитаем деление:

• 6300 / 2400 = 2.625.

Ответ: 2.625.