Если длины двух сторон треугольника составляют 5 и 11, то сколько различных целых значений может принимать длина третьей стороны?

Алгебра 7 класс Неравенство треугольника длина третьей стороны треугольник алгебра 7 класс целые значения неравенство треугольника Новый

Для решения задачи о возможных длинах третьей стороны треугольника, мы воспользуемся неравенством треугольника. Оно гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны, а также длина третьей стороны должна быть меньше суммы длин двух других сторон.

Обозначим длину третьей стороны как x. У нас есть две стороны с длинами 5 и 11. Теперь мы можем записать два неравенства:

1. Сумма двух сторон больше третьей: 5 + 11 > x

   Это неравенство можно упростить:

   16 > x или x < 16.
2. Третья сторона меньше суммы двух других: x + 5 > 11

   Упростим это неравенство:

   x > 11 - 5 или x > 6.

Теперь у нас есть два неравенства:

6 < x < 16

Теперь найдем целые значения x, которые удовлетворяют этому неравенству. Это значения должны быть больше 6 и меньше 16. Целые числа в этом диапазоне:

• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15

Теперь посчитаем количество целых значений:

• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15

Итак, у нас есть 9 различных целых значений для длины третьей стороны. Ответ: 9.