Какое наибольшее целое число сантиметров может быть третьей стороной треугольника, если две его стороны равны 2,9 см и 4,5 см?

Алгебра 7 класс Неравенство треугольника наибольшее целое число третья сторона треугольника стороны треугольника алгебра 7 класс задача на треугольник Новый

Для того чтобы определить, какое наибольшее целое число сантиметров может быть третьей стороной треугольника, нам нужно воспользоваться неравенством треугольника. Это неравенство гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны, а также длина одной стороны должна быть меньше суммы двух других сторон.

Обозначим стороны треугольника как:

• a = 2,9 см (первая сторона)
• b = 4,5 см (вторая сторона)
• c - третья сторона (которая нам нужна)

Согласно неравенству треугольника, для третьей стороны c должны выполняться следующие условия:

1. a + b > c
2. a + c > b
3. b + c > a

Теперь подставим известные значения:

1. Первое неравенство: 2,9 + 4,5 > c
2. Второе неравенство: 2,9 + c > 4,5
3. Третье неравенство: 4,5 + c > 2,9

Теперь решим каждое из этих неравенств:

1. 2,9 + 4,5 = 7,4, следовательно, c < 7,4.
2. 2,9 + c > 4,5, значит, c > 4,5 - 2,9 = 1,6.
3. 4,5 + c > 2,9, значит, c > 2,9 - 4,5 = -1,6. Это не имеет смысла, так как c должно быть положительным.

Таким образом, мы имеем два неравенства:

• c < 7,4
• c > 1,6

Теперь нам нужно найти наибольшее целое число, которое удовлетворяет этим условиям. Поскольку c должно быть меньше 7,4 и больше 1,6, наибольшее целое число, подходящее под эти условия, это 7.

Ответ: Наибольшее целое число сантиметров, которое может быть третьей стороной треугольника, равно 7 см.