Похожие вопросы
2025-11-01 22:49:22
Если ребро куба увеличить в 5 раз, то как изменится объем куба и площадь его основания?
Алгебра 7 класс Объем и площадь фигур объем куба площадь основания куба увеличение ребра куба алгебра 7 класс изменение объема куба Новый
2025-11-01 22:49:31
Чтобы понять, как изменится объем куба и площадь его основания при увеличении ребра в 5 раз, давайте сначала вспомним, как рассчитываются эти величины.
1. Объем куба:
Объем куба (V) рассчитывается по формуле:
V = a^3
где a — длина ребра куба.
Если мы увеличим длину ребра куба в 5 раз, то новое ребро (a') будет равно:
a' = 5a
Теперь подставим это значение в формулу объема:
V' = (5a)^3
V' = 125a^3
Таким образом, объем куба увеличится в 125 раз, так как 125 = 5^3.
2. Площадь основания куба:
Площадь основания куба (S) рассчитывается по формуле:
S = a^2
При увеличении длины ребра в 5 раз, новая площадь основания (S') будет равна:
S' = (5a)^2
S' = 25a^2
Таким образом, площадь основания куба увеличится в 25 раз, так как 25 = 5^2.
В итоге:
- Объем куба увеличивается в 125 раз.
- Площадь основания куба увеличивается в 25 раз.